Диагональ прямоугольника составляет 13 дюймов. Длина прямоугольника на 7 дюймов длиннее его ширины. Как вы находите длину и ширину прямоугольника?
Давайте назовем ширину х. Тогда длина равна x + 7. Диагональ - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Итак: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 или (заполняя то, что мы знаем) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Простое квадратное уравнение с разрешением в: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Only положительное решение применимо так: w = 5 и l = 12 Дополнительно: Треугольник (5,12,13) является вторым самым простым пифагорейским треугольником (где все стороны являются целыми числами). Самым простым является (3,4,5). Однократные лайки (6,8,10) не учитываю
Диагональ прямоугольника составляет 25см. Ширина прямоугольника составляет 7 см. Как вы находите длину прямоугольника в сантиметрах?
Высота (длина) составляет «24 см». Диагональ прямоугольного треугольника является гипотенузой и обозначена как сторона c. Ширина прямоугольного треугольника - сторона b, а высота - сторона a. Вы ищете сторону а. Уравнение Пифагора: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 см" b = "7 см" a =? Переставить уравнение для решения для стороны а. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Подставим известные значения в уравнение. a ^ 2 = (25 "см") ^ 2- (7 "см") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "см" ^ 2 "-" 49 "см" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "см" ^ 2 Возьмите квадратный корень с обеих сторон. sqrt
Ширина прямоугольника на 3 дюйма меньше его длины. Площадь прямоугольника составляет 340 квадратных дюймов. Каковы длина и ширина прямоугольника?
Длина и ширина составляют 20 и 17 дюймов соответственно. Прежде всего, давайте рассмотрим x длину прямоугольника, а y его ширину. Согласно первоначальному утверждению: y = x-3 Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника определяется как: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x, и оно равно: A = x ^ 2-3x = 340 Итак, мы получаем квадратное уравнение: x ^ 2-3x-340 = 0 Давайте решим это: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} где a, b, c происходят из топора ^ 2 + bx + c = 0. Подставляя: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {15 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Мы получаем два решения: x_1