Каково уравнение прямой, содержащей точки (1,6) и (-3, -10)?

Ответ:

#color (синий) (у = 4x + 2) #

Объяснение:

Чтобы написать уравнение прямой линии нам нужно #color (красный) (наклон) # и точка линия проходит через.

Назовите #color (красный) (наклон) = а #

#color (красный) а = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) #

#color (красный) а = 4 #

Уравнение прямой, проходящей через точку# (X_0, y_0) # находится в этой форме:

#color (синий) (у-y_0 = цвет (красный) а (х-x_0)) #

Эта линия проходит через# (1,6) и (-3, -10) # мы можем заменить любой из двух

Следовательно, уравнение имеет вид:

#color (синий) (у-6 = цвет (красный) 4 (х-1)) #

#color (синий) (у-6 = 4x-4) #

#color (синий) (у = 4x-4 + 6) #

#color (синий) (у = 4x + 2) #

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Уравнение прямой CD равно y = 2x - 2. Как записать уравнение прямой, параллельной линии CD, в форме пересекающегося наклона, содержащей точку (4, 5)?

Y = -2x + 13 См. объяснение, это длинный вопрос.CD: "" y = -2x-2 Parallel означает, что новая линия (назовем ее AB) будет иметь тот же наклон, что и CD. "" m = -2:. y = -2x + b Теперь подключите данную точку. (x, y) 5 = -2 (4) + b Решите для b. 5 = -8 + b 13 = b Итак, уравнение для AB: y = -2x + 13 Теперь проверьте y = -2 (4) +13 y = 5 Поэтому (4,5) находится на линии y = -2x + 13

Уравнение прямой QR имеет вид y = - 1/2 x + 1. Как записать уравнение прямой, перпендикулярной линии QR, в форме пересечения с уклоном, содержащей точку (5, 6)?

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, нам нужно найти наклон для двух точек в задаче. Линия QR находится в форме перехвата. Форма пересечения наклона линейного уравнения имеет вид: у = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) где цвет (красный) (м) - наклон, а цвет (синий) (б) - значение y-перехвата. y = цвет (красный) (- 1/2) x + цвет (синий) (1) Следовательно, наклон QR: color (red) (m = -1/2) Далее, давайте назовем наклон для линии перпендикулярной к этому m_p Правило перпендикулярных уклонов таково: m_p = -1 / m Подставляя рассчитанный нами уклон, мы получим: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Теперь мы можем использовать ф