Что такое домен и диапазон для y = xcos ^ -1 [x]?

Ответ:

Спектр: # - pi, 0.56109634 #, около.

Домен: #{ - 1, 1 #.

Объяснение:

#arccos x = y / x in 0, pi #

# RArr # полярный # theta в 0, arctan pi и #pi + arctan pi, 3 / 2pi #

#y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, в

#x = X = 0.65 #Почти из графика.

y '' <0, x> 0 #. Так, #max y = X arccos X = 0.56 #, около

Обратите внимание, что клеммой на оси x является 0, 1.

Обратно, #x = cos (y / x) в -1, 1} #

На нижнем терминале # в Q_3, x = - 1 #

а также #min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi #.

График #y = x arccos x #

graph {y-x arccos x = 0}

Графики для х решений у '= 0:

График y ', показывающий корень около 0.65:

graph {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0,1 0,1}

График для 8-го корня = 0,65218462, давая

max y = 0,65218462 (arccos 0,65218462) = 0,56109634:

graph {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0,6521846 0,6521847 -0,0000001 0,0000001}