Ответ:
Используйте логарифмические свойства:
Вы можете заметить, что
Объяснение:
Что такое х, если log_4 (100) - log_4 (25) = х?
X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => использовать: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => упростить: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x или: x = 1
Что такое х, если log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?
X = 2 Мы хотели бы иметь выражение, подобное log_4 (a) = log_4 (b), потому что, если бы оно было у нас, мы могли бы легко закончить, наблюдая, что уравнение будет решено тогда и только тогда, когда a = b. Итак, давайте сделаем некоторые манипуляции: во-первых, обратите внимание, что 4 ^ 2 = 16, поэтому 2 = log_4 (16). Затем уравнение переписывается как log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1). Но мы все еще не довольны, потому что у нас есть разность двух логарифмов в левом члене, и мы хотим получить уникальный. Итак, мы используем log (a) -log (b) = log (a / b). Итак, уравнение становится log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1), что, к
Как вы решаете log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?
Log_4x + log_4 (х + 6) = 2-> log_4 (х * (х + 6)) = 2 -> (log_4 (х ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = х ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 и x = 2 Ответ: x = 2 Сначала объедините все журналы на одной стороне, затем используйте определение для перейти от суммы журналов к журналу продукта. Затем используйте определение, чтобы перейти в экспоненциальную форму, а затем решите для х. Обратите внимание, что мы не можем взять журнал отрицательного числа, поэтому -8 не является решением.