Почему трапеция является четырехугольником, а четырехугольник не всегда является трапецией?

Почему трапеция является четырехугольником, а четырехугольник не всегда является трапецией?
Anonim

Когда вы рассматриваете взаимосвязь между двумя формами, полезно сделать это с обеих точек зрения, т.е. необходимо против достаточно.

Необходимо - # A # не может существовать без качеств # B #.

достаточно - качества # B # достаточно описать # A #.

# A # = трапеция

# B # = четырехугольник

Вопросы, которые вы можете задать:

  1. Может ли трапеция существовать, не обладая качествами четырехугольника?
  2. Достаточно ли качеств четырехугольника для описания трапеции?

Ну, из этих вопросов мы имеем:

  1. Нет. Трапеция определяется как четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Поэтому качество "четырехугольника" необходимо, и это условие довольный.
  2. Нет. Любая другая форма может иметь четыре стороны, но если он не имеет (по крайней мере) двух параллельных сторон, он не могу быть трапецией. Простой контрпример - это бумеранг, у которого есть именно так четыре стороны, но ни один из них не параллелен, Следовательно, качества четырехугольника недостаточно описывают трапецию, и это условие не удовлетворены.

Несколько сумасшедших примеров четырехугольников:

Это означает, что трапеция слишком специфична для четырехугольника, который просто имеет качество «четырехугольника», не гарантирует качество «трапеции».

В целом, трапеция является четырехугольник, но четырехугольник не должно быть трапеция.