Ответ:
Объяснение:
Середина =
Средняя точка сегмента (-8, 5). Если одна конечная точка (0, 1), то какова другая конечная точка?
(-16, 9) Назовем AB сегментом с A (x, y) и B (x1 = 0, y1 = 1). Назовем M средней точкой -> M (x2 = -8, y2 = 5). У нас есть 2 уравнения : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Другая конечная точка - A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
Какова средняя точка между точками A (1, -3) и B (-9,7)?
Средняя точка -> (-4,2) Представьте линию между этими точками, отбрасывающими тени на ось. Тогда средняя точка этих «теней» также будет координатами средней точки линии. Итак, x _ («середина») -> x _ («среднее») y _ («середина») -> y _ («среднее») точка P_A -> (x_1, y_1) -> (1, -3) Пусть точка P_B -> (x_2, y_2) -> (- 9,7) Тогда средняя точка -> ((x_1 + x_2) / 2, ( y_1 + y_2) / 2) = ((1-9) / 2, (- 3 + 7) / 2) Средняя точка -> (-4,2)
Точка A находится в точке (-2, -8), а точка B находится в точке (-5, 3). Точка A повернута (3pi) / 2 по часовой стрелке относительно начала координат. Каковы новые координаты точки A и насколько изменилось расстояние между точками A и B?
Пусть Начальная полярная координата A, (r, theta) Дана Начальная декартова координата A, (x_1 = -2, y_1 = -8). Таким образом, мы можем написать (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) После 3pi / На 2 оборота по часовой стрелке новая координата A становится x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Начальное расстояние A от B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 конечное расстояние между новой позицией A ( 8, -2) и B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Так что разница = sqrt194-sqrt130 такж