Как вы пишете стандартную форму уравнения параболы, которая имеет вершину в (8, -7) и проходит через точку (3,6)?

Ответ:

# У = 13/25 * (х-8) ^ 2-7 #

Объяснение:

Стандартная форма параболы определяется как:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

где # (H, K) # это вершина

Подставим значение вершины, чтобы мы получили:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Учитывая, что парабола проходит через точку #(3,6)#, поэтому координаты этой точки проверяют уравнение, давайте заменим эти координаты на # Х = 3 # а также # У = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Имея значение # А = 13/25 # и вершина#(8,-7)#

Стандартная форма:

# У = 13/25 * (х-8) ^ 2-7 #