FCF (функциональная непрерывная дробь) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Как вы докажете, что эта FCF является четной функцией по отношению и к x, и к a вместе? И cosh_ (cf) (x; a) и cosh_ (cf) (-x; a) различны?
Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) и cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Поскольку значения cosh> = 1, любое y здесь> = 1 Покажем, что y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) Графики сделаны с присвоением a = + -1. Соответствующие две структуры FCF различны. График для y = cosh (x + 1 / y). Заметим, что a = 1, x> = - 1 граф {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} граф для y = cosh (-x + 1 / y). Заметим, что a = 1, x <= 1 граф {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} комбинированный граф для y = cosh (x + 1 / y) и y = cosh (-x + 1 / y): график {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y
T_n (x) - многочлен Чебышева степени n. FCF cosh_ (cf) (T_n (x); T_n (x)) = cosh (T_n (x) + (T_n (x)) / cosh (T_n (x) + ...)), x> = 1. Как вы докажете, что 18-е значение этого FCF для n = 2, x = 1,25 составляет # 6.00560689395441650?
См. Объяснение и суперсократовы графы, поскольку этот сложный FCF y является гиперболическим косинусом, и поэтому abs y> = 1, а граф FCF симметричен относительно оси y. T_2 (x) = 2x ^ 2-1 FCF генерируется с помощью y = cosh (T_2 (x) (1 + 1 / y)). Дискретным аналогом для аппроксимации y является нелинейное разностное уравнение y_n = cosh ((2x ^ 2 -1) (1 + 1 / у- (п-1))). Здесь х = 1,25. Выполнение 37 итераций со стартером y_0 = cosh (1) = 1.54308 .., большая точность 18-sd y = 18-sd y_37 = 6.00560689395441650 с Deltay_36 = y_37-y_36 = 0 для этой точности. граф {(2x ^ 2-1- (г / (1 + у)) п (у + (у ^ 2-1) ^ 0,5)) (х-1.25) (
Векторы A = (L, 1, 0), B = (0, M, 1) и C = (1, 0, N). A X B и B X C параллельны. Как вы докажете, что L M N + 1 = 0?
См. Доказательство в разделе объяснений. Пусть vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) и vecC = (1,0, n) Нам дано, что vecAxxvecB и vecBxxvecC параллельны. Из векторной геометрии мы знаем, что vecx || vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 Используя это для нашего || векторы, которые мы имеем, (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 .................. (1) Здесь нам понадобится следующая векторная идентичность: vecu xx (vecv xx vecw ) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw Применяя это в (1), мы находим {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 ... (2) Используя [..., ..., ...] Box Notation для написания скалярного т