Почему ускорение обратно пропорционально массе?

Ответ:

ускорение равно приложенной силе, деленной на массу

Объяснение:

объект, движущийся со скоростью х, несет силу своей массы, умноженную на его скорость.

когда вы прикладываете силу к объекту, увеличение его скорости будет зависеть от его массы. Подумайте об этом так: вы прикладываете некоторую силу к железному шарику и применяете ту же силу к пластиковому шарику (они имеют одинаковый объем). Кто движется быстрее, а кто медленнее? Ответ очевиден: железный шар будет ускоряться медленнее и двигаться медленнее, а пластиковый - быстрее.

Железный шар имеет большую массу, поэтому сила, которая заставляет его ускоряться, выводится больше. Пластиковый шар имеет меньшую массу, поэтому приложенная сила делится на меньшее число.

Надеюсь, это вам немного поможет.

Ответ:

Предполагая, что мы используем # F = ма #Это происходит потому, что когда один поднимается, другой должен падать, чтобы уравнение было сбалансированным.

Объяснение:

Скажем, мы хотим сохранить силу # F # оказываемая константой объекта. Если масса # М # объекта удваивается, что должно произойти с ускорением объекта # A # хранить # F # без изменений?

Ответ: ускорение объекта должно быть уменьшено вдвое.

Начнем с

# F = М * #

и если мы удвоим массу до # 2m #, RHS в целом удвоился. Таким образом, LHS также удваивается, то есть мы получаем удвоенную силу:

# 2F = 2 м * a #

Это пример прямая пропорциональность между # F # а также # М #, Если # М # двойники, # F # отвечает удвоением, а также.

Но мы хотим сохранить силу такой же; мы не хотим # 2F #, мы хотим # F #, Таким образом, мы должны разделить LHS на 2. И чтобы сделать это, мы должны также разделить RHS на 2. Так что либо масса # 2m # возвращается к # М #или ускорение # A # режется # 1/2 a #.

# F = 2 м * 1/2 a #

Это пример обратная пропорциональность. Когда сила принимается постоянной, если масса удваивается, ускорение должно быть уменьшено вдвое.

Замечания:

Вы также можете увидеть обратную связь между # М # а также # A # решая # F = ма # для одного или другого.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (white) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Теперь математически легко увидеть, что # A # а также # М # обратно пропорциональны, потому что каждый кратен обратному другому # F # сам).

Предположим, что f изменяется обратно пропорционально g и g изменяется обратно пропорционально h, какова связь между f и h?

F "напрямую зависит от" h. Учитывая, что f проп 1 / g rArr f = m / g, «где», m ne0, «const». Точно так же g prop 1 / h rArr g = n / h, где, n ne0, const. f = m / g rArr g = m / f и, исходя из 2 ^ (nd) уравнения, получаем, что m / f = n / h rArr f = (m / n) h или, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "напрямую зависит от" h.

Предположим, что f изменяется обратно пропорционально g и что f = 45, когда g = 6. Каково значение f при g = 9?

30 Дано fprop 1 / g или f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Пусть требуемое значение f = x Вставить в уравнение (1) 45xx6 = x xx9 Решение для xx = (отменить (45) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Y прямо пропорционально x и обратно пропорционально квадрату z и y = 40, когда x = 80 и z = 4, как вы находите y, когда x = 7 и z = 16?

Y = 7/32, когда x = 7 и z = 16 y, прямо пропорциональные x и обратно пропорциональные квадрату z, означают, что существует постоянная k такая, что y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 , Поскольку y = 40, когда x = 80 и z = 4, из этого следует, что 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, что влечет k = 8. Следовательно, y = (8x) / z ^ 2. Следовательно, когда x = 7 и z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.