Путь футбола, пробитого кикером, может быть смоделирован уравнением y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, где x - горизонтальное расстояние в ярдах, а y - соответствующая высота в ярдах. Какова приблизительная максимальная высота футбольного мяча?

Ответ:

#15.21# ярды или же #~~15# ярды

Объяснение:

Нас по существу просят найти вершину, которая является максимальной высотой футбола.

Формула для нахождения вершины #x = (- б) / (2a) #

Из данного уравнения # А = -0,04 # а также # Б = 1,56 #

Когда мы подставим это в формулу:

#x = (- 1,56) / (2 * -0,04) = 19,5 лир # Расстояние, пройденное мячом до своего максимума. рост

То, что мы только что нашли, на самом деле #Икс#-значение для вершины, но нам все еще нужно # У #-значение. Чтобы найти # У #-значение, мы должны заменить в #Икс# в исходное уравнение:

# У = -0,04 (19.5) ^ 2 + 1,56 (19.5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 Larr # Макс. высота мяча в ярдах

Из всей этой информации можно сделать вывод, что: Когда мяч преодолевает горизонтальное расстояние 19,5 ярдов, его максимальная высота достигает 15,21 ярдов.

П.С., всегда хорошо визуализировать проблему. Ниже показано, как выглядел путь мяча на основе функции, указанной в задаче.Вы также можете увидеть, где произошла максимальная высота, которая правильно отражает наши результаты:

Уравнение h = 16t ^ 2 + 47t + 3 дает высоту h в футах футбольного мяча как функцию времени t в секундах после его удара. Какой максимальной высоты достигает футбол?

Неверное уравнение. Уравнение h = 16t ^ 2 + 47t + 3 с a = 16> 0 ошибочно представляет траекторию шара. В этом случае при а> 0 парабола открывается вверх. Существует минимум, а не максимум. Чтобы иметь максимум, a должно быть отрицательным (a <0).

Джоэл и Уайетт бросают бейсбол. Высота бейсбольного мяча над землей в футах определяется как h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, где t представляет время в секундах после броска мяча. Как долго мяч в воздухе?

Я нашел 3.4s, НО проверь мой метод !!! Это интригует ...! Я бы установил h (t) = 6, чтобы указать два момента (из оставшегося квадратного уравнения), когда мяч находится на уровне ребенка (h = 6 "футов"): фактически, если вы установите t = 0 (начальное "бросание") "мгновенный)) вы получите: h (0) = 6, который должен быть ростом двух детей (я полагаю, Джоэл и Уайетт одного роста). Итак -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Решение с использованием квадратичной формулы: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3,4 с

Грузовик тянет коробки вверх по наклонной плоскости. Максимальная сила тягача может составить 5600 Н. Если уклон самолета равен (2 пи) / 3, а коэффициент трения равен 7/6, какова максимальная масса, которую можно поднять за один раз?

979 кг. Обратите внимание, что по определению наклонная плоскость не может иметь наклон больше, чем pi / 2. Я беру угол, измеренный от положительной оси абсцисс, так что это просто тэта = пи / 3 с другой стороны. здесь f - приложенная сила, а не сила трения. Итак, как мы можем легко видеть на рисунке, силы, которые противостоят, будут (m выражается в кг): гравитационное притяжение: mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN сила трения, противоположная направлению тенденции движения: mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N Следовательно, итоговое значение составляет: (8,49 + 5,72) m N = 14,21m N Таким образом, чтобы груз