Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (12, 4) и проходит через точку (7,54)?

Ответ:

# У = 2 (х-12) ^ 2 + 4 #

Объяснение:

Вы можете использовать форму вершины, # У = а (х-Н) ^ 2 + к #, чтобы решить для уравнения. Вершина параболы (h, k) и заданная точка (x, y), так что h = 12, k = 4, x = 7 и y = 54.

Затем просто подключите его, чтобы получить # 54 = а (7-12) ^ 2 + 4 #.

Упростите сначала внутри параболы, чтобы получить # 54 = а (-5) ^ 2 + 4 #затем сделать экспоненту, чтобы получить # 54 = 25a-4 #.

Вычтите 4 с обеих сторон, чтобы выделить переменную и получить # 50 = 25а #.

Разделите обе стороны на 25, чтобы получить # А = 2 #, а затем вставьте его обратно в форму вершины, чтобы получить уравнение # У = 2 (х-12) ^ 2 + 4 #.