Сью сделала работу за 120 долларов. Это заняло у нее на 2 часа больше, чем она ожидала, и поэтому она заработала на 2 доллара в час меньше, чем ожидала. Сколько времени она ожидала, что это займет выполнение работы?

Ответ:

Ожидаемое время для завершения работы #= 10# часов

Объяснение:

Позволять

#color (белый) ("XXX") T_x = # ожидаемое время требуется

#color (white) ("XXX") t_a = # фактическое время требуется

#color (белый) ("XXX") r_x = # ожидаемая норма дохода

#color (белый) ("XXX") R_A = # фактическая норма дохода

Нам сказано

#color (белый) ("XXX") t_a = T_x + 2 #

#color (white) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # а также # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

следовательно

# color (white) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

упрощение

#color (белый) ("XXX") = 120 (120 (T_x + 2)) / (T_x) -2 (T_x + 2) #

#color (white) ("XXX") cancel (120t_x) = отменить (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#color (белый) ("XXX") T_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

это факторы как

#color (белый) ("XXX") (T_x + 12) (T_x-10) = 0 #

и с тех пор #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #