Каков предел, когда х приближается к 0 танкс / х?

Ответ:

1

Объяснение:

#lim_ (х-> 0) Tanx / х #

график {(tanx) / x -20,27, 20,28, -10,14, 10,13}

Из графика видно, что # Х-> 0 #, # Tanx / х # подходы 1

Помните знаменитый лимит:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

Теперь давайте посмотрим на нашу проблему и немного поработаем с ней:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

Помните, что предел продукта является продуктом ограничений, если оба ограничения определены.

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

Окончательный ответ