Как вы пишете n-е правило для арифметической последовательности с a_7 = 34 и a_18 = 122?

Ответ:

# П ^ (й) # член арифметической последовательности # 8л-22 #.

Объяснение:

# П ^ (й) # член арифметической последовательности, первый член которого # A_1 # и общая разница # D # является # A_1 + (N-1) d #.

следовательно # A_7 = a_1 + (7-1) XXD = 34 # то есть # A_1 + 6d = 34 #

а также # A_18 = a_1 + (18-1) XXD = 122 # то есть # A_1 + 17d = 122 #

Вычитая уравнение Ферта из второго уравнения, получим

# 11d = 122-34 = 88 # или же # Д = 88/11 = 8 #

следовательно # A_1 + 6xx8 = 34 # или же # A_1 = 34-48 = -14 #

следовательно # П ^ (й) # член арифметической последовательности # -14 + (N-1) xx8 # или же # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Ответ:

#color (синий) (a_n = 8n-22) #

Объяснение:

Данные данные

# A_7 = 34 # а также # A_18 = 122 #

Мы можем настроить 2 уравнения

# A_n = a_1 + (N-1) * д #

# A_7 = a_1 + (7-1) * д #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #первое уравнение

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# A_n = a_1 + (N-1) * д #

# A_18 = a_1 + (18-1) * д #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #второе уравнение

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Методом исключения с использованием вычитания воспользуемся первым и вторым уравнениями

# 34 = a_1 + 6 * d "" #первое уравнение

# 122 = a_1 + 17 * d "" #второе уравнение

Вычитая, мы имеем результат

# 88 = 0 + 11d #

# Д = 88/11 = 8 #

Решаем сейчас # A_1 # используя первое уравнение и # Д = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #первое уравнение

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# A_1 = -14 #

Мы можем написать #nth # срок правления сейчас

# A_n = -14 + 8 * (п-1)

# A_n = -14-8 + 8n #

#color (синий) (a_n = 8n-22) #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.