Каково уравнение прямой, проходящей через каждую пару точек для (-5,3), (0, -7)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, нам нужно найти наклон линии. Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (- 7) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (0) - цвет (синий) (- 5)) = (цвет (красный) (- 7) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (0) + цвет (синий) (5)) = -10/5 = -2 #

Точка #(0, -7)# это # У #-intercept. Мы можем использовать формулу уклона-пересечения, чтобы написать уравнение линии. Форма наклона-пересечения линейного уравнения: #y = цвет (красный) (м) х + цвет (синий) (б) #

куда #color (красный) (м) # это склон и #color (синий) (б) # является значением Y-перехвата.

Подставляя наклон мы вычислили и # У #- перехват от проблемы дает:

#y = цвет (красный) (- 2) x + цвет (синий) (- 7) #

#y = цвет (красный) (- 2) x - цвет (синий) (7) #

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Каково уравнение для прямой, проходящей через W (2, -3) и параллельной прямой y = 3x +5?

"y = 3x - 9 Дано: W (2, -3) и линия y = 3x + 5 Параллельные линии имеют одинаковый наклон. Найдите наклон данной линии. Линия в виде y = mx + b показывает наклон. Из заданной линии m = 3 Один из способов найти параллельную линию через (2, -3) - это использовать форму линии точка-наклон линии, "" y - y_1 = m (x - x_1): y - -3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 Вычтите 3 с обеих сторон: "" y = 3x - 6 - 3 Упростите: "" y = 3x - 9 Второй способ - использовать y = mx + b и используйте точку (2, -3), чтобы найти точку пересечения y (0, b): -3 = 3 (2) + b -3 = 6 + b -3 -6 = bb = -9 у = 3х - 9

Каково уравнение прямой, проходящей через (5,7) и перпендикулярной прямой, проходящей через следующие точки: (1,3), (- 2,8)?

(y - цвет (красный) (7)) = цвет (синий) (3/5) (x - цвет (красный) (5)) или y = 3 / 5x + 4 Сначала мы найдем наклон перпендикуляра линия. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка двух пунктов задачи дает: m = (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) m = 5 / -3 Перпендикулярная линия будет иметь наклон (назовем его m_p), который является отрицательной инверсией линии, или m_p = -1 / m П