Каковы размерные единицы A и B, если объем V определяется уравнением V = A * t ^ 3 + B / t?

Каковы размерные единицы A и B, если объем V определяется уравнением V = A * t ^ 3 + B / t?
Anonim

Ответ:

# A # является # Л ^ 3 / Т ^ 3 # а также # B # является # L ^ 3 * Т #

Объяснение:

Любой объем может быть выражен как кубическая длина, # L ^ 3 #

Только сложение кубических длин справа даст результат другой кубической длины слева (Примечание: умножение слагаемых не сделает этого).

Итак, учитывая # V = А * Т ^ 3 + В / Т #, позволять

# А * Т ^ 3 = L ^ 3 # означает, что первый член представляет собой объем (кубическую длину), и

# B / T = L ^ 3 # Это означает, что второй термин также объем.

Наконец, мы просто решаем для соответствующих букв, # A # а также # B #.

# А = Л ^ 3 / Т ^ 3 #

# B = L ^ 3 * Т #