Сумма трех последовательных целых чисел равна 105. Что такое целые числа?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, мы можем назвать три последовательных целых числа:

# П #

#n + 1 #

#n + 2 #

Потому что мы знаем, что их сумма (то есть, если мы сложим их вместе) #105# мы можем написать следующее уравнение и решить для # П #:

#n + (n + 1) + (n + 2) = 105 #

#n + n + 1 + n + 2 = 105 #

# 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = 105 #

# (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = 105 #

# 3n + 3 = 105 #

# 3n + 3 - цвет (красный) (3) = 105 - цвет (красный) (3) #

# 3n + 0 = 102 #

# 3n = 102 #

# (3n) / цвет (красный) (3) = 102 / цвет (красный) (3) #

# (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (3))) n) / отмена (цвет (красный) (3)) = 34 #

#n = 345 #

Поэтому три последовательных целых числа:

#n = 34 #

#n + 1 = 34 + 1 = 35 #

#n + 2 = 34 + 2 = 36 #

#34 + 35 +36 = 105#

Три последовательных целых числа могут быть представлены n, n + 1 и n + 2. Если сумма трех последовательных целых чисел равна 57, каковы целые числа?

18,19,20 Сумма - это сложение числа, поэтому сумму n, n + 1 и n + 2 можно представить в виде n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18, поэтому наше первое целое число равно 18 (n), наше второе - 19 (18 + 1), а третье - 20 (18 + 2).

Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n

"Лена имеет 2 целых числа подряд.Она замечает, что их сумма равна разнице между их квадратами. Лена выбирает еще 2 последовательных целых числа и замечает то же самое. Докажите алгебраически, что это верно для любых двух последовательных целых чисел?

Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Напомним, что последовательные целые числа отличаются на 1. Следовательно, если m одно целое число, то последующее целое число должно быть n + 1. Сумма этих двух целых чисел равна n + (n + 1) = 2n + 1. Разница между их квадратами составляет (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, по желанию! Почувствуй радость математики!