Каково уравнение параболы с фокусом в (8,2) и директрисой у = 5?

Ответ:

Уравнение # (Х-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

Объяснение:

Любая точка на параболе равноудалена от фокуса и направляющей

Следовательно, #sqrt ((х-8) + (у-2)) = 5-й #

ФОРМАТНО, # (Х-8) ^ 2 + (Y-2) ^ 2 = (5-у) ^ 2 #

# (Х-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 #

# (Х-8) ^ 2 = -6y + 21 #

# (Х-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

graph {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 -32,47, 32,47, -16.24, 16.25}

Ответ:

# Х ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #

Объяснение:

# "для любой точки" (x, y) "на параболе" #

# "расстояние от" (x, y) "до фокуса и директрисы" #

#"равны"#

# "используя" color (blue) "формулу расстояния" "и приравнивая" #

#rArrsqrt ((х-8) ^ 2 + (Y-2) ^ 2) = | у-5 | #

#color (blue) "квадрат обеих сторон" #

# (Х-8) ^ 2 + (Y-2) ^ 2 = (у-5) ^ 2 #

# RArrx ^ 2-16x + 64 + у ^ 2-4y + 4 = у ^ 2-10y + 25 #

# RArrx ^ 2-16x + 64cancel (+ у ^ 2) -4y + 4cancel (-y ^ 2) + 10у-25 = 0 #

# RArrx ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #