Напишите уравнение в стандартной форме для квадратного уравнения, вершина которого находится в точке (-3, -32) и проходит через точку (0, -14)?

Ответ:

# У = 2x ^ 2 + 12x-14 #

Объяснение:

Форма вершины определяется как:

# У = а (х-Н) ^ 2 + к # с # (H, K) # как вершина.

Подключите вершину.

# У = а (х + 3) ^ 2-32 #

Подключите точку:

# -14 = а (0 + 3) ^ 2-32 #

# -14 = 9а-32 #

# 9 = 18 #

# А = 2 #

Форма вершины:

# У = 2 (х + 3) ^ 2-32 #

Expand:

# У = 2 (х ^ 2 + 6x + 9) -32 #

# У = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 #

# У = 2x ^ 2 + 12x-14 #

Грегори нарисовал прямоугольник ABCD на координатной плоскости. Точка А находится в точке (0,0). Точка B находится в (9,0). Точка C находится в (9, -9). Точка D находится в (0, -9). Найти длину бокового CD?

Side CD = 9 единиц Если мы игнорируем координаты y (второе значение в каждой точке), легко сказать, что, поскольку боковой CD начинается в x = 9 и заканчивается в x = 0, абсолютное значение равно 9: | 0 - 9 | = 9 Помните, что решения для абсолютных значений всегда положительны. Если вы не понимаете, почему это так, вы также можете использовать формулу расстояния: P_ "1" (9, -9) и P_ "2" (0, -9 ) В следующем уравнении P_ "1" - это C, а P_ "2" - это D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^

Каково уравнение квадратичной функции, график которой проходит через (-3,0) (4,0) и (1,24)? Напишите свое уравнение в стандартной форме.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Хорошо, учитывая стандартную форму квадратного уравнения: y = ax ^ 2 + bx + c, мы можем использовать ваши точки, чтобы составить 3 уравнения с 3 неизвестными: Уравнение 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Уравнение 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Уравнение 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c, поэтому имеем: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Использование исключения (которое, я полагаю, вы знаете, как это сделать) эти линейные уравнения решают следующим образом: a = -2, b = 2, c = 24 Теперь, после всей этой работы по исключению, поместите значения в наше станда

Напишите уравнение в стандартной форме, которое имеет наклон 0 и проходит через точку (5,2)?

Уравнение у = 2. Прежде всего, так как наклон равен 0, линия будет горизонтальной. Это означает, что в уравнении нет значения x. Поскольку линия проходит через точку (5,2), горизонтальная линия будет иметь уравнение y = 2: