Какова область и диапазон f (x) = sqrt (4x-x ^ 2)?

Ответ:

Домен #x в 0,4 #

Диапазон #f (x) в 0,2 #

Объяснение:

Для домена то, что находится под знаком квадратного корня, #>=0#

Следовательно, # 4x-х ^ 2> = 0 #

#x (4-х)> = 0 #

Позволять #G (х) = SQRT (х (4-х)) #

Мы можем построить таблицу знаков

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (аааа) ## -Со ##color (белый) (ааааааа) ##0##color (белый) (аааааа) ##4##color (белый) (ааааааа) ## + Оо #

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (аааааааа) ##-##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (аа) ##+##color (белый) (ааааааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## 4-х ##color (белый) (ааааа) ##+##color (белый) (аааа) ##color (белый) (ааа) ##+##color (белый) (аа) ##0##color (белый) (аааа) ##-#

#color (белый) (аааа) ##G (х) ##color (белый) (аааааа) ##-##color (белый) (а) ##color (белый) (ааа) ##0##color (белый) (аа) ##+##color (белый) (аа) ##0##color (белый) (аааа) ##-#

Следовательно

#G (х)> = 0 # когда #x в 0,4 #

Позволять, # У = SQRT (4x-х ^ 2) #

курицы, # У ^ 2 = 4x-х ^ 2 #

# Х ^ 2-4x + у ^ 2 = 0 #

Решения этого квадратного уравнения, когда дискриминант #Delta> = 0 #

Так, #Delta = (- 4) ^ 2-4 * 1 * у ^ 2 #

# 16-4y ^ 2> = 0 #

# 4 (4-й ^ 2)> = 0 #

# 4 (2 + у) (2-у)> = 0 #

Позволять #h (у) = (2 + у) (2-й) #

Строим вывеску

#color (белый) (аааа) ## У ##color (белый) (аааа) ## -Со ##color (белый) (ааааа) ##-2##color (белый) (аааа) ####цвет (белый) (аааааа)##2##color (белый) (аааааа) ## + Оо #

#color (белый) (аааа) ## 2 + у ##color (белый) (аааа) ##-##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (аааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## 2-й ##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (аааа) ##-#

#color (белый) (аааа) ##h (у) ##color (белый) (ааааа) ##-##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (аааа) ##-#

Следовательно, #h (у)> = 0 #, когда #y в -2,2 #

Это невозможно для всего интервала, поэтому диапазон #y в 0,2 #

graph {sqrt (4x-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Что такое область и диапазон 3x-2 / 5x + 1, а также область и диапазон инверсии функции?

Домен - это все реалы, кроме -1/5, который является диапазоном обратного. Диапазон - это все реалы, кроме 3/5, которая является областью обратного. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) определены и реальные значения для всех x, кроме -1/5, так что это область f и диапазон f ^ -1. Установка y = (3x -2) / (5x + 1) и решение для x дает 5xy + y = 3x-2, поэтому 5xy-3x = -y-2 и, следовательно, (5y-3) x = -y-2, так что, наконец, x = (- у-2) / (5у-3). Мы видим, что у! = 3/5. Таким образом, диапазон f - это все действительные, кроме 3/5. Это также область f ^ -1.

Какое слово наиболее подходит? Канада простирается от Атлантического океана до Тихого океана и охватывает почти четыре миллиона квадратных миль. (A) область (B) область (C) область (D) область

В области В предложении требуется, чтобы артикль и область были словом, начинающимся с гласной. статья шоу будет

Если f (x) = 3x ^ 2 и g (x) = (x-9) / (x + 1) и x! = - 1, то чем будет равен f (g (x))? г (Р (х))? е ^ -1 (х)? Какими будут область, диапазон и нули для f (x)? Какими будут область, диапазон и нули для g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x в RR}, R_f = {f (x) в RR; f (x)> = 0} D_g = {x в RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) в RR; g (x)! = 1}