Количество бактерий в культуре выросло с 275 до 1135 за три часа. Как вы находите количество бактерий через 7 часов?

Ответ:

#7381#

Объяснение:

Бактерии размножаются бесполым путем по экспоненте. Мы моделируем это поведение, используя экспоненциальную функцию роста.

# color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) color (синий) (y (t) = A_ (o) * e ^ (kt) #

куда

# "y (" t ") = значение во время (" t ")" #
#A _ ("o") = "исходное значение" #
# "e = номер Эйлера 2.718" #
# "k = скорость роста" #
# "t = прошедшее время" #

Вам говорят, что культура бактерий выросла из #color (красный) 275 # в #color (красный) # 1 135 в #color (red) "3 часа" #, Это должно автоматически сказать вам, что:

#color (синий) A _ ("о") # = #color (красный) 275 #
#color (синий) "у" ("Т") # = #color (красный) "+1135" #, а также
#color (синий) "т" # = #color (red) "3 часа" #

Давайте подключим все это к нашей функции.

#color (белый) (aaaaaaaaaa) цвет (синий) (y (t) = A_ (o) * e ^ (kt)) -> color (красный) 1135 = (цвет (красный) 275) * e ^ (k *) цвет (красный) 3) #

Мы можем работать с тем, что имеем выше, потому что мы знаем все значения, кроме # "скорость роста", цвет (синий) k "#, для которого мы будем решать.

#белый цвет)(--)#

#ul "Решение для к" #

#color (red) 1135 = (color (red) 275) * e ^ (k * color (red) 3) #
#stackrel "4.13" отменить ((1135)) / ((275)) = отменить (275) / (275) e ^ (k * 3) #
# 4.13 = e ^ (k * 3) #
#color (white) (a) _ (ln) 4.13 = color (white) (a) _cancel (ln) (отменить ^ (k * 3)) #
# 1.42 = k * 3 #
#stackrel "0.47" cancel ((1.42)) / ((3)) = k * cancel (3) / (3) #
# 0.47 = k #

Почему мы все это выяснили? Разве вопрос не задавался для определения количества бактерий после # "время = 7 часов" # а также не за #color (blue) k, "скорость роста" #?

Простой ответ заключается в том, что нам нужно было выяснить #"уровень роста"# так что оттуда мы можем выяснить значение во время #(7)# установив новую функцию, так как нам останется решить только 1 неизвестное.

#белый цвет)(--)#

#ul "Решение проблемы количества бактерий через 7 часов" #

# color (blue) (y (t) = A_ (o) * e ^ (kt)) -> y = (275) * e ^ (0.47 * 7) #

#y = (275) * e ^ (3.29) #

#y = (275) * (26,84) #

#y = 7381 #

Таким образом, колония бактерий вырастет до #7381# после #"7 часов"#

Предположим, что эксперимент начинается с 5 бактерий, и популяция бактерий утраивается каждый час. Какой будет популяция бактерий через 6 часов?

= 3645 5 раз (3) ^ 6 = 5 раз 729 = 3645

Начальная популяция составляет 250 бактерий, а популяция через 9 часов удваивает популяцию через 1 час. Сколько бактерий будет через 5 часов?

Предполагая равномерный экспоненциальный рост, население удваивается каждые 8 часов. Мы можем написать формулу для населения как p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8), где t измеряется в часах. Через 5 часов после отправной точки население будет p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386

Количество бактерий в культуре выросло с 275 до 1135 за три часа. Как вы находите количество бактерий через 7 часов и используете модель экспоненциального роста: A = A_0e ^ (rt)?

~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t в часах. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Возьмем натуральные бревна с обеих сторон: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Я предполагаю, что это только через 7 часов, а не через 7 часов после первоначального 3. A (7) = 275 * е ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514