Вы вносите $ 200 на сберегательный счет. В течение каждого последующего года вы планируете внести на 15% больше, чем в предыдущем году. О том, сколько денег вы внесете на депозит через 20 лет?

Ответ:

# $ color (white) (l) 20488.72 #

Объяснение:

Суммы депозитов, о которых идет речь, каждый год

# $ цвет (белый) (л) 200 # во-первых # 1 "й" # год,
# (1 + 15%) xx $ цвет (белый) (л) 200 # во-вторых # 2 "й" # год,
# (1 + 15%) ^ 2 xx $ цвет (белый) (л) 200 # в третьем # 3 "е" # год,
#cdot cdot cdot #
# (1 + 15%) ^ 19 xx $ цвет (белый) (л) 200 # в двадцатом # 20 "й" # год,

образуют геометрическую последовательность.

Общая формула дает сумму первого #n "й" # члены геометрической последовательности общего отношения #р# и первый срок # A_1 #

# сумма_ (i = 1) ^ (n) r ^ (i-1) xx a_1 = a_1 xx (1-r ^ n) / (1-r) #

Геометрическая последовательность в этом вопросе имеет

#r = 1 + 15% = 1,15 #

как его общее соотношение и

# a_1 = $ color (white) (l) 200 #

в качестве первого срока, который равен депозиту в самый первый год.

Вопрос задает сумму первых двадцатых членов этой последовательности, подразумевая # П = 20 #; замещающий # П #, #р#, а также # A_1 # с их соответствующими значениями и оценки суммирования дает

#sum_ (i = 1) ^ (20) 1,15 ^ (i-1) xx $ color (white) (l) 200 = $ color (white) (l) 200 xx (1-1.15 ^ 20) / (1- 1,15) = $ цвет (белый) (л) 20488,72 #

(округляется до двух десятичных знаков)

Поэтому человек депонировал бы # $ color (white) (l) 20488.72 # всего за двадцать лет.

Джон унаследовал 5000 долларов от деда. Он положил его на сберегательный счет, чтобы купить машину, когда ему исполнится 16. Джону сейчас 13. Если его сберегательный счет заработает 7% в течение следующих 3 лет, сколько процентов он заработает?

$ 1050 Для расчета процентов используется следующая формула: Prt = i, где P = принцип, r = десятичная дробь, t + время в годах. (при условии простого интереса) Prt = i 5000 * 0,07 * 3 = i i = 1050 $

У Келли в 4 раза больше денег, чем у Джои. После того, как Келли тратит деньги на покупку ракетки, а Джои тратит 30 долларов на шорты, у Келли в два раза больше денег, чем у Джои. Если Джоуи начал с 98 долларов, сколько денег у Келли? Сколько стоит ракетка?

Келли имеет 136 долларов, а ракетка стоит 256 долларов. Поскольку Джоуи начал с 98 долларов, а у Келли было в 4 раза больше денег, чем у Джои, Келли начал с 98xx4 = 392 $. Предположим, что ракетка стоит $ x, поэтому у Келли останется $ 392- $ x = $ ( 392-х). Когда Джоуи потратил 30 долларов на покупку шорт, у него остались 98-30 долларов = 68 долларов. Теперь у Келли $ (392-x), а у Джои 68, поскольку у Келли денег в два раза больше, чем у Джои, у нас 392-x = 2xx68 или 392-x = 136 или 392-x + x = 136 + x или 136 + x = 392 или x = 392-136 = 256 Итак, у Келли 136 долларов, а ракетка стоит 256 долларов

Лорен на 1 год более чем вдвое старше Джошуа. Через 3 года Джареду будет на 27 меньше, чем в два раза старше Лорен. 4 года назад Джаред был на 1 год меньше, чем Джошуа в 3 раза. Сколько лет Джареду будет через 3 года?

Нынешний возраст Лорен, Джошуа и Джареда составляет 27,13 и 30 лет. Через 3 года Джареду исполнится 33 года. Пусть нынешний возраст Лорен, Джошуа и Иареда будет x, y, z лет. При данном условии x = 2 y + 1; (1) Через 3 года z + 3 = 2 (x + 3) -27 или z + 3 = 2 (2 года + 1 + 3) -27 или z = 4 года + 8-27-3 или z = 4 года -22; (2) 4 года назад z - 4 = 3 (y-4) -1 или z-4 = 3 y -12 -1 или z = 3 y -13 + 4 или z = 3 y -9; (3) из Из уравнений (2) и (3) получаем 4 y-22 = 3 y -9 или y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 года -22 = 4 * 13-22 = 30 Поэтому нынешний возраст Лорен, Джошуа и Иареда будет 27,13 и 30 лет. Через 3 года Джареду бу