Какова стандартная форма многочлена (5k + 2) (3k + 1)?

Ответ:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Объяснение:

Напомним, что стандартная форма многочлена записывается в виде:

#color (бирюзовые) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) ах ^ 2 + BX + с = 0color (белый) (а / а) |))) цвет (белый) (Х), цвет (белый) (Х) #где #a! = 0 #

Для упрощения квадратного уравнения в стандартную форму, F.O.I.L. (первый, снаружи, внутри, последний) метод часто используется для расширения скобок. Вот что вам нужно знать, прежде чем мы начнем:

#1#, Предполагая, что данное уравнение равно #0#, найдите термины, а также их соответствующие положительные или отрицательные признаки.

# (Цвет (красный) (5k) # #color (синий) (+ 2)) (цвет (оранжевый) (3k) # #color (зеленый) (+ 1)) = 0 #

#2#, Для "F" (первый) в F.O.I.L., умножить #color (красный) (5k) # а также #color (оранжевый) (3k) # все вместе.

#color (красный) (5k) (цвет (оранжевый) (3k)) #

# = Цвет (фиолетовый) (15к ^ 2) #

#3#, Для "О" (вне) в F.O.I.L., умножить #color (красный) (+ 5k) # а также #color (зеленый) (1) # все вместе.

#color (фиолетовый) (15к ^ 2) # #color (красный) (+ 5k) (цвет (зеленый) 1) #

# = Цвет (фиолетовый) (15к ^ 2) # #color (фиолетовый) (+ 5k) #

#4#, Для "Я" (Внутри) в F.O.I.L., умножить #color (синий) (+ 2) # а также #color (оранжевый) (3k) # все вместе.

#color (фиолетовый) (15к ^ 2) # #color (фиолетовый) (+ 5k) # #color (синий) (+ 2) (цвет (оранжевый) (3k)) #

# = Цвет (фиолетовый) (15к ^ 2) # #color (фиолетовый) (+ 5k) # #color (фиолетовый) (+ 6k) #

#5#, Для "L" (прошлой) в F.O.I.L., умножить #color (синий) (+ 2) # а также #color (зеленый) (1) # все вместе.

#color (фиолетовый) (15к ^ 2) # #color (фиолетовый) (+ 5k) # #color (фиолетовый) (+ 6k) # #color (синий) (+ 2) цвет (зеленый) ((1)) #

# = Цвет (фиолетовый) (15к ^ 2) # #color (фиолетовый) (+ 5k) # #color (фиолетовый) (+ 6k) # #color (фиолетовый) (+ 2) #

#6#, Упростите уравнение.

#color (зеленый) (| бар (уль (цвет (белый) (а / а) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (белый) (а / а) |))) #