Что такое эллипс? + Пример

Ответ:

Источник изображения: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Объяснение:

Определение эллипса: На плоскости, эллипс определяется следующим образом: если две специальные точки (называемые фокусами) выбираются на плоскости и если мы собираем все точки вокруг этих фокусов так, чтобы сумма расстояний между любой точкой в этом наборе и двумя фокусами была постоянной, тогда локус всех этих точек образует кривую, называемую эллипсом.

Хотя это определение для эллипса как плоской кривой, это определение может быть расширено для определения эллипса на неплоских поверхностях, как, например, на Земле.

Эллипсы симметричны относительно двух осей, которые перпендикулярны друг другу. Если выровнять эти две оси вдоль двух декартовых осей #ИКС# а также # Y # и если точка пересечения совпадает с началом координат, тогда эллипс можно описать следующим простым уравнением:

Декартово уравнение эллипса: # Гидроразрыва {х ^ 2} {а ^ 2} + гидроразрыва {у ^ 2} {B} ^ 2 = 1 #.

Вот # A # называется полуглавная ось и # Б # называется пол-минор ось.

Эллипсы характеризуются параметром, называемым эксцентричность (# Е #а) которая связана с большой и малой осями следующим образом,

# Е = SQRT {1- гидроразрыва {Ь ^ 2} {а ^ 2}} #.

круг специальный эллипс с нулем эксцентриситета (# Е = 0 #).

Если один из фокусов находится в начале координат и измерить угол (# Тета #) от большой полуоси в направлении против часовой стрелки, эллипс эксцентриситета # Е #, может быть описано следующим простым полярным уравнением,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #