Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (-2, -4) и проходит через точку (-3, -15)?

Ответ:

# У = -11 (х + 2) ^ 2-4 #

Объяснение:

Общая форма параболического уравнения с вершиной # (А, б) # является

#color (белый) ("XXX") у = т (х-а) ^ 2 + B # для некоторой константы # М #

Поскольку требуемая парабола имеет вершину в #(-2,-4)# это становится:

#color (белый) ("XXX") у = т (х + 2) ^ 2-4 #

и с тех пор # (Х, у) = (- 3, -15) # является решением этого уравнения:

#color (белый) ("XXX") - 15 = т (-3 + 2) ^ 2-4 #

# color (white) ("XXX") - 11 = м

Таким образом, уравнение параболы можно записать в виде

#color (белый) ("XXX") у = (- 11) (х + 2) ^ 2-4 #

график {-11 (х + 2) ^ 2-4 -12,24, 13,06, -16,24, -3,59}