Левый предел означает предел функции, когда она приближается с левой стороны.
С другой стороны, правый предел означает предел функции по мере приближения с правой стороны.
При получении предела функции по мере приближения к числу идея состоит в том, чтобы проверить поведение функции по мере приближения к числу. Подставляем значения как можно ближе к приближаемому числу.
Ближайший номер - это номер, к которому приближается сам. Следовательно, обычно просто заменяют число, к которому приближаются, чтобы получить предел.
Однако мы не можем сделать это, если полученное значение не определено.
Но мы все еще можем проверить его поведение по мере приближения с одной стороны.
Один хороший пример
Когда мы заменяем
Давайте проверим его предел по мере приближения с левой стороны.
Обратите внимание, что когда мы становимся все ближе и ближе к
Теперь давайте проверим лимит с правой стороны
Предел как
Когда левый предел функции отличается от правого предела, мы можем заключить, что функция прерывиста при приближающемся числе.
Что такое бесконечный предел? + Пример
Бесконечный предел - это то, к чему приближается значение функции y при приближении к бесконечности или отрицательной бесконечности. Бесконечный предел - это то, к чему приближается значение функции y, когда значение x приближается к бесконечности или отрицательной бесконечности. Например, limxtooo e ^ x = oo limxto-oo e ^ x = 0
Каков предел lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x? + Пример
Lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = 0. Мы определяем это, используя правило Л'Оспиталя. Перефразируя, правило L'Hospital гласит, что когда задан предел в форме lim_ (x a) f (x) / g (x), где f (a) и g (a) являются значениями, которые приводят к ограничению неопределенный (чаще всего, если оба равны 0, или некоторая форма ), тогда, пока обе функции непрерывны и дифференцируемы в и вблизи a, можно утверждать, что lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) Или, на словах, предел отношения двух функций равен пределу отношения их производных. В приведенном примере мы имеем f (x) = cos (x) -1 и g
Каков предел lim_ (x-> 0) sin (x) / x? + Пример
Lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1. Мы определяем это с помощью правила Л'Оспиталя. Перефразируя, правило L'Hospital гласит, что когда задан предел в виде lim_ (x-> a) f (x) / g (x), где f (a) и g (a) являются значениями, которые вызывают ограничение быть неопределенным (чаще всего, если оба равны 0 или некоторой форме oo), тогда, пока обе функции непрерывны и дифференцируемы в и вблизи a, можно утверждать, что lim_ (x-> a) f (x) ) / g (x) = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) Или, на словах, предел отношения двух функций равен пределу отношения их производные. В приведенном примере мы имеем f (x) = sin