Два угла равнобедренного треугольника находятся в (2, 4) и (1, 8). Если площадь треугольника равна 64, каковы длины сторон треугольника?

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (2, 4) и (1, 8). Если площадь треугольника равна 64, каковы длины сторон треугольника?
Anonim

Ответ:

# color (blue) ((5 кв. (44761)) / 34, (5 кв. (44761)) / 34, кв. (17) #

Объяснение:

Позволять # A = (2,4) и B = (1,8) #

Тогда сторона # С = АВ #

Длина # АВ = SQRT ((1-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2) = SQRT (17) #

Пусть это будет основание треугольника:

Площадь это:

# 1 / 2ch = 64 #

# 1 / 2sqrt (17) (ч) = 64 #

# Ч = 128 / SQRT (17) #

Для равнобедренного треугольника:

# А = Ь #

Поскольку высота делит пополам основание в этом треугольнике:

# А = Ь = SQRT ((с / 2) ^ 2 + (ч ^ 2)) #

# А = Ь = SQRT ((SQRT (17) / 2) ^ 2 + (128 / SQRT (17)) ^ 2) = (5sqrt (44761)) / 34 ~~ 31.11 #

Сторонами являются:

# color (blue) ((5 кв. (44761)) / 34, (5 кв. (44761)) / 34, кв. (17) #