Каково уравнение линии, которая перпендикулярна линии, проходящей через (-5,3) и (4,9) в средней точке двух точек?

Ответ:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Объяснение:

Наклон линии, которая перпендикулярна данной линии, будет обратным наклоном данной линии.

#m = a / b # перпендикулярный уклон будет #m = -b / a #

Формула для наклона прямой на основе двух координатных точек имеет вид

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Для координатных точек # (- 5,3) и (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Склон #m = 6/9 #

перпендикулярный уклон будет обратным (-1 / м)

#m = -9 / 6 #

Чтобы найти среднюю точку линии, мы должны использовать формулу средней точки

# ((X_1 + X_2) / 2, (y_1 + Y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Для определения уравнения прямой используйте форму наклона точки

# (У-y_1) = М (х-x_1) #

Подключите среднюю точку, чтобы найти новое уравнение.

#(-1/2,6)#

# (У-6) = - 9/6 (х - (- 1/2)) #

# У-6 = -9 / 6х-9/12 #

#ycancel (-6) отмена (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #