Есть три последовательных целых числа. если сумма обратных значений второго и третьего целых чисел равна (7/12), каковы эти три целых числа?
2, 3, 4 Пусть n будет первым целым числом. Тогда три последовательных целых числа: n, n + 1, n + 2 Сумма обратных величин 2-го и 3-го: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Добавление дробей: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Умножить на 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Умножить на ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Расширение: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Сбор одинаковых терминов и упрощение: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Коэффициент: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 и n = 2 Допустимо только n = 2, поскольку нам нужны целые числа. Итак, цифры: 2, 3, 4
Три последовательных целых числа могут быть представлены n, n + 1 и n + 2. Если сумма трех последовательных целых чисел равна 57, каковы целые числа?
18,19,20 Сумма - это сложение числа, поэтому сумму n, n + 1 и n + 2 можно представить в виде n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18, поэтому наше первое целое число равно 18 (n), наше второе - 19 (18 + 1), а третье - 20 (18 + 2).
Как найти три последовательных нечетных целых числа, чтобы сумма первого и третьего равнялась сумме второго и 25?
Три последовательных нечетных целых числа - это 23, 25, 27. Пусть x - первое нечетное целое число. Итак, x + 2 - второе нечетное целое число. X + 4 - третье нечетное целое число. Переведем данное выражение в алгебраическое выражение: сумма первое и третье целое число равно сумме второго и 25, что означает: если мы добавим первое и третье целое число, то есть: x + (x + 4) равно сумме второго и 25: = (x + 2) + 25 Уравнение будет иметь вид: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Решение уравнения, которое мы имеем: 2x-x = 27-4 x = 23 Итак, первое нечетное целое число равно 23 второе целое число будет x + 2 = 25 третье целое ч