Вопрос 7267c

Ответ:

Увидеть ниже

Объяснение:

Мы будем применять одну ключевую тригонометрическую идентификацию для решения этой проблемы, а именно:

# грех ^ 2 (тета) + соз ^ 2 (тета) = 1 #

во-первыхмы хотим превратить # Грешить ^ 2 (х) # во что-то с косинусами. Перестановка вышеуказанной идентичности дает:

# cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) #

Мы включаем это в:

# грех ^ 2 (тета) + грех (тета) = 1 #

# => 1 - cos ^ 2 (тета) + грех (тета) = 1 #

Также обратите внимание, что те по обе стороны уравнения отменит:

# => грех (тета) - cos ^ 2 (тета) = 0 #

Во-вторых, мы хотим превратить оставшиеся #sin (х) # термин в нечто с косинусами в нем. Это немного сложнее, но мы можем использовать и нашу личность для этого.

#sin (theta) = sqrt (1 - cos ^ 2 (theta)) #

Теперь мы можем подключить это:

# => sqrt (1 - cos ^ 2 (theta)) - cos ^ 2 (theta) = 0 #

И, наконец, мы перемещаем # сов ^ 2 (х) # на другую сторону уравнения, и квадрат все, чтобы удалить квадратный корень:

# => sqrt (1 - cos ^ 2 (theta)) = cos ^ 2 (theta) #

# => 1 - cos ^ 2 (тета) = cos ^ 4 (тета) #

Теперь мы добавляем # соз ^ 2 (тета) # в обе стороны:

# => cos ^ 4 (тета) + cos ^ 2 (тета) = 1 #

И там у вас есть это. Обратите внимание, что вы могли бы сделать это совсем по-другому, но до тех пор, пока вы в конечном итоге получите один и тот же ответ без правильной математики, у вас все получится.

Надеюсь, что помогло:)

Ответ:

Смотрите объяснение

Объяснение:

# грех ^ 2 (тета) + грех (тета) = 1 #

# грех (тета) = 1 - грех ^ 2 (тета) # ---#color (красный) ((1)) #

Мы знаем, # color (зеленый) (sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1) #

Или же # color (green) (cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta)) #

Используйте это значение в уравнении #color (красный) ((1)) #

Мы получаем, # грех (тета) = cos ^ 2 (тета) #

Квадрат с обеих сторон

# color (blue) (sin ^ 2 (theta) = cos ^ 4 (theta)) # ---#color (красный) ((2)) #

# cos ^ 2 (тета) + cos ^ 4 (тета) #

Используйте значение #color (красный) ((2)) #

# -> cos ^ 2 (тэта) + грех ^ 2 (тэта) #

Теперь используйте личность в зеленом цвете.

Мы получаем, # cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 #

Отсюда доказано.

Ответ:

увидеть ниже

Объяснение:

у нас есть, # sin ^ 2 theta # +# син тета #=1-----#color (красный) (1) #

выражающий # sin ^ 2 theta # как 1- # cos ^ 2 theta #, У нас есть, #cancel (1) #- # cos ^ 2 theta # + # син тета #= #cancel (1) #

Или же, # син тета #=# cos ^ 2 theta #.

Теперь, поместив это значение в часть R.H.S вашего второго уравнения, получим

# cos ^ 2 theta # +# cos ^ 4 theta #=# син тета #+# (грех тета) ^ 2 #

Или же, # соз ^ 2theta #+# соз ^ 4theta #= 1 {от #color (красный) (1) #}

Следовательно, доказано L.H.S = R.H.S

# Грех ^ 2θ + sinθ = 1 #

подключив личность, # sin ^ 2θ + cos ^ 2θ = 1 #

# 1-соз ^ 2θ + sinθ = 1 #

# -Cos ^ 2θ + sinθ = 0 #

#color (красный) (соз ^ 2θ = sinθ #

так, #color (пурпурный) (соз ^ 4θ = зш ^ 2θ #

мы должны доказать это, #color (красный) (соз ^ 2θ) + цветной (пурпурный) (соз ^ 4θ) = 1 #

#color (красный) (sinθ) + цветной (пурпурный) (син ^ 2θ) = 1 #; это то, что мы обеспечены.

Отсюда доказано!