Два заряда + 1 * 10 ^ -6 и -4 * 10 ^ -6 разделены на расстояние 2 м. Где находится нулевая точка?

Ответ:

# 2m # от меньшего заряда и # 4m # от большего заряда.

Объяснение:

Мы ищем точку, в которой сила на пробном заряде, введенном около двух заданных зарядов, будет равна нулю. В нулевой точке притяжение испытательного заряда к одному из двух заданных зарядов будет равно отталкиванию от другого заданного заряда.

Я выберу одномерную систему отсчета с - зарядом, #Q _- #в начале координат (х = 0) и + заряд, #Q _ + #при х = + 2 м.

В области между двумя зарядами линии электрического поля начинаются с заряда + и заканчиваются на заряде -. Помните, что линии электрического поля указывают в направлении силы положительного пробного заряда. Следовательно, нулевая точка электрического поля должна находиться вне зарядов.

Мы также знаем, что нулевая точка должна лежать ближе к меньшему заряду, чтобы величины можно было свести к нулю. #F prop (1 / r ^ 2) #- уменьшается как квадрат на расстоянии. Поэтому координата нулевой точки будет иметь #x> +2 м #, Точка, в которой электрическое поле равно нулю, также будет точкой (нулевой точкой), где сила на пробном заряде будет равна нулю.

Используя закон Кулона, мы можем написать отдельные выражения, чтобы найти силу на пробном заряде, # Q_t #, из-за двух отдельных сборов. Закон Кулона в формуле:

#F = k ((q_1) раз (q_2)) / (r ^ 2) #

Используя это, чтобы написать наши отдельные выражения (см. Выше параграф) для нулевой точки в х

# F_- = k ((q_t) раз (q _-)) / (x ^ 2) #

Обратите внимание, я использую #F _- # обозначить силу на испытательном заряде, # Q_t #из-за отрицательного заряда, #Q _- #.

# F_ + = k ((q_t) раз (q _ +)) / ((x-2) ^ 2 #

2 силы на # Q_t #из-за индивидуально # q_- и q _ + #, должен суммировать до нуля

# F_- + F_ + = 0 #.

#k ((q_t) раз (q _-)) / (x ^ 2) + k ((q_t) раз (q _ +)) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Отмена, где это возможно:

# (q_-) / (x ^ 2) + (q _ +) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Подключение значений заряда:

# (-4xx10 ^ -6) / (x ^ 2) + (1xx10 ^ -6) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Некоторые отменяют снова и переставляют,

# 1 / ((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

Это можно превратить в квадратичное, но давайте упростим его и возьмем квадратный корень из всего, получая:

# 1 / (x-2) = 2 / x #

Решение для х:

#x = 2x - 4 #

#x = 4 #