Длина прямоугольника на 3 сантиметра больше, чем в 3 раза больше ширины. Если периметр прямоугольника составляет 46 сантиметров, каковы размеры прямоугольника?
Длина = 18см, ширина = 5см> Начнем с того, что ширина = х, затем длина = 3x + 3 Теперь периметр (P) = (2xx "длина") + (2xx "ширина") rArrP = цвет (красный) (2) (3x +3) + color (red) (2) (x) распределить и собрать «похожие термины» rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Однако P также равно 46, поэтому мы можем приравнять 2 выражения для P ,rArr8x + 6 = 46 вычесть 6 из обеих частей уравнения. 8x + Cancel (6) -Cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 разделить обе стороны на 8, чтобы решить для х. rArr (отмена (8) ^ 1 x) / отмена (8) ^ 1 = отмена (40) ^ 5 / отмена (8) ^ 1rArrx = 5 Таким образом, ширина = x = 5 см
Длина прямоугольника на 5 сантиметров меньше его ширины в два раза. Периметр прямоугольника составляет 26 см, каковы размеры прямоугольника?
Ширина равна 6, длина равна 7 Если x - это ширина, то 2x -5 - это длина. Можно записать два уравнения: 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Решение второго уравнения для x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 добавьте 10 к обеим сторонам 6x -10 + 10 = 26 + 10, что дает 6x = 36, разделенных в обе стороны на 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Ширина 6 посадок это в первом уравнении. дает 2 (6) - 5 = l 7 = l длина 7
Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Если периметр составляет не более 112 сантиметров, какое наибольшее возможное значение для ширины?
Максимально возможное значение для ширины составляет 14 сантиметров. Периметр прямоугольника равен p = 2l + 2w, где p - периметр, l - длина, а w - ширина. Нам дана длина, в три раза превышающая ширину или l = 3w. Таким образом, мы можем заменить 3w на l в формуле для периметра прямоугольника, чтобы получить: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w. В задаче также говорится, что периметр составляет не более 112 сантиметров. Максимум означает, что периметр меньше или равен 112 сантиметрам. Зная это неравенство и зная, что периметр может быть выражен как 8w, мы можем написать и решить для w: 8w <= 112 сантиметров (8w) / 8 <=