Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (1, 4) и проходит через точку (3, -9)?

Ответ:

# (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 или 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Объяснение:

Мы знаем это, # S: (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, представляет парабола

с вершина # (H, K) #.

Так что давайте # S: (y-4) = a (x-1) ^ 2 #, будьте требовательны. парабола.

При условии # (3, -9) в S #, у нас есть,

# (-9-4) = a (3-1) ^ 2 #.

#:. а = -13/4 #.

#:. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, или, #

# S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Если вершина находится в точке (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Теперь, мы просто слагаем точку в точке (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- это множитель" "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" y = ax ^ 2 ", чтобы найти замену" (-1, -4) "в уравнении" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blue) "graph of parabola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (0, 8) и проходит через точку (5, -4)?

Существует бесконечное число параболических уравнений, отвечающих заданным требованиям. Если мы ограничим параболу вертикальной осью симметрии, то: color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболы с вертикальной осью симметрии общая форма параболики Уравнение с вершиной в точке (a, b) имеет вид: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Подставляя заданные значения вершин (0,8) для (a, b), получаем цвет (белый) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 и если (5, -4) является решением этого уравнения, то цвет (белый) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, и параболическое ура