Каково уравнение прямой, проходящей через точки (1,4) и (3,2)?

Ответ:

#f (х) = - х + 5 #

Объяснение:

Поскольку вопрос говорит о прямой, мы предполагаем, что это линейная функция, которая следует общему уравнению #f (х) = ах + Ь #, где #f (х) = у # а также # A # а также # Б # являются коэффициентами. Мы можем начать с извлечения значений для #Икс# а также # У # Из приведенных пунктов составим систему уравнений:

# {4 = а + б #

# {2 = 3a + Ь #

Эта система может быть решена двумя способами. Я собираюсь показать это с помощью метод замещения, но аддитивный метод работает также. Поэтому изолировать либо # A # или же # Б # в первом уравнении:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + Ь #

Затем подставьте его в другое уравнение:

# 2 = 3a + (4-а) #

# 2 = 2а + 4 #

# 2 = -2 #

# А = -1 #

поскольку # b = 4-a #, затем # Б = 4 - (- 1) = 5 #

Обратите внимание, что отрицательный знак # A # ожидалось, так как функция наклонена вниз. Для окончательного ответа давайте подставим коэффициенты # A # а также # Б # в геренальном уравнении:

#f (х) = - х + 5 #