График квадратичной функции имеет точку пересечения у в 0,5 и минимум в 3, -4?

Ответ:

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 #

Объяснение:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

# 5 = f (0) = a (0 ^ 2) + b (0) + c #

#c = 5 #

Минимум # У # я сидела # Х = -b / 2a {}. #

# -b / {2a} = 3 #

#b = -6a #

#(3,-4)# находится на кривой:

# -4 = f (3) = a (3) ^ 2 + (-6a) (3) + 5 #

# -9 = -9 a #

# a = 1 #

#b = -6a = -6 #

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 #

Проверьте: #f (0) = 5 квадратов

Завершая площадь, # f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) -9 + 5 = (x- 3) ^ 2 -4 # так #(3,-4)# это вершина.#quad sqrt #

Ответ:

# У = (х-3) ^ 2-4 #

Объяснение:

Предполагая, что уравнение такого квадратичного графа запрашивается:

# У = а (х-Н) ^ 2 + к # => Уравнение параболы в форме вершины, где:

# (h, k) # это вершина, для #a> 0 # парабола открывается, которая

делает вершину минимальной, так что в этом случае #(3, -4)# это

вершина то:

# У = а (х-3) ^ 2-4 # => # У # перехват в: #(0, 5)#:

# 5 = а (0-3) ^ 2-4 # => решение для # A #:

# 5 = 9а-4 #

# 9 = 9а #

# А = 1 #

Таким образом, уравнение графа имеет вид:

# У = (х-3) ^ 2-4 #