Что такое уравнение показательной функции y = ab ^ x, проходящей через точки (2,3,84) и (3, 3,072)?

Ответ:

Отведу вас туда, где вы должны быть в состоянии закончить это.

Объяснение:

Нам дают два условия, в результате чего

Для точки # P_1 -> (x, y) = (2,3,384) -> 3,84 = ab ^ (2) "" … Уравнение (1) #

Для точки # P_2 -> (x, y) = (3,3.072) -> 3.073 = ab ^ (3) "" … Уравнение (2) #

Первоначальный шаг - объединить их таким образом, чтобы мы «избавились» от одного из неизвестных.

Я выбираю «избавиться» от # A #

# 3.84 / b ^ 2 = a "" ………………. Уравнение (1_a) #

# 3.073 / b ^ 3 = a "" ……………. Уравнение (2_a) #

Приравнивать их друг к другу через # A #

# 3.84 / b ^ 2 = a = 3.073 / b ^ 3 #

# b ^ 3 / b ^ 2 = 3,073 / 3,84 #

# b = 3,073 / 3,84 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Вы должны быть в состоянии решить для # A # теперь, заменив # Б #

Каково уравнение прямой, проходящей через (5,7) и перпендикулярной прямой, проходящей через следующие точки: (1,3), (- 2,8)?

(y - цвет (красный) (7)) = цвет (синий) (3/5) (x - цвет (красный) (5)) или y = 3 / 5x + 4 Сначала мы найдем наклон перпендикуляра линия. Наклон можно найти по формуле: m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) где m наклон и (цвет (синий) (x_1, y_1)) и (цвет (красный) (x_2, y_2)) являются двумя точками на линии. Подстановка двух пунктов задачи дает: m = (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (3)) / (цвет (красный) (- 2) - цвет (синий) (1)) m = 5 / -3 Перпендикулярная линия будет иметь наклон (назовем его m_p), который является отрицательной инверсией линии, или m_p = -1 / m П

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,4), (3,8)?

См. ниже Наклон линии, проходящей через (9,4) и (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, поэтому любая линия перпендикулярна линии, проходящей через (9,4) ) и (3,8) будет иметь наклон (m) = 3/2. Следовательно, мы должны выяснить уравнение линии, проходящей через (0,0) и имеющей наклон = 3/2, требуемое уравнение (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0