Вопрос bfc9a

Ответ:

# Х = 0,2pi #

Объяснение:

Ваш вопрос

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # в промежутке # 0,2pi #.

Мы знаем из триггеров, что

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

так что дает

#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) #

#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -inxsin (pi / 6) #

следовательно, #cos (х-пи / 6) + соз (х + пи / 6) #

# = Cosxcos (пи / 6) + sinxsin (пи / 6) + cosxcos (пи / 6) -sinxsin (пи / 6) #

# = 2cosxcos (пи / 6) #

Итак, теперь мы знаем, что можем упростить уравнение

# 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

так

# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #

Мы знаем, что в промежутке # 0,2pi #, # Cosx = 1 # когда # x = 0, 2pi #

Ответ:

# "Нет раствора." (0,2pi) #.

Объяснение:

#cos (х-пи / 6) + соз (х + пи / 6) = sqrt3 #

С помощью, # COSC + cosD = 2cos ((C + D) / 2) соз ((С-D) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * sqrt3 / 2 * cosx = sqrt3 #, #:. cosx = 1 = cos 0 #.

Сейчас, # cosx = cosy rArr x = 2kpi + -y, k в ZZ #.

#:. cosx = cos0 rArr x = 2kpi, k в ZZ, то есть #

# x = 0, + - 2pi, + -4pi, … #

#:. "Soln. Set" sub (0,2pi) "is" phi #.