Какова область и диапазон f (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)?

Ответ:

Домен: # RR #.

Спектр: # 2, + оо #.

Объяснение:

Домен # Е # это набор реального #Икс# такой, что # Х ^ 2-2x + 5> = 0 #.

Ты пишешь # x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 + 4 # (каноническая форма), так что вы можете видеть, что # x ^ 2-2x + 5> 0 # для всего реального #Икс#, Следовательно, домен # Е # является # RR #.

Диапазон - это набор всех значений # Е #, Так как #x mapsto sqrt (x) # является возрастающей функцией, вариации # Е # такие же как #x mapsto (x-1) ^ 2 + 4 #:

- # Е # увеличивается на # 1, + оо #, - # Е # уменьшается на # - оо, 1 #.

Минимальное значение # Е # является #f (1) = sqrt (4) = 2 #и f не имеет максимума.

Наконец, диапазон # Е # является # 2, + оо #.

Что такое область и диапазон 3x-2 / 5x + 1, а также область и диапазон инверсии функции?

Домен - это все реалы, кроме -1/5, который является диапазоном обратного. Диапазон - это все реалы, кроме 3/5, которая является областью обратного. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) определены и реальные значения для всех x, кроме -1/5, так что это область f и диапазон f ^ -1. Установка y = (3x -2) / (5x + 1) и решение для x дает 5xy + y = 3x-2, поэтому 5xy-3x = -y-2 и, следовательно, (5y-3) x = -y-2, так что, наконец, x = (- у-2) / (5у-3). Мы видим, что у! = 3/5. Таким образом, диапазон f - это все действительные, кроме 3/5. Это также область f ^ -1.

Какое слово наиболее подходит? Канада простирается от Атлантического океана до Тихого океана и охватывает почти четыре миллиона квадратных миль. (A) область (B) область (C) область (D) область

В области В предложении требуется, чтобы артикль и область были словом, начинающимся с гласной. статья шоу будет

Если f (x) = 3x ^ 2 и g (x) = (x-9) / (x + 1) и x! = - 1, то чем будет равен f (g (x))? г (Р (х))? е ^ -1 (х)? Какими будут область, диапазон и нули для f (x)? Какими будут область, диапазон и нули для g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x в RR}, R_f = {f (x) в RR; f (x)> = 0} D_g = {x в RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) в RR; g (x)! = 1}