Каковы дисперсия и стандартное отклонение {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Ответ:

Дисперсия населения:

# сигма ^ 2 ~ = 476,7 #

и стандартное отклонение населения является квадратным корнем этого значения:

#sigma ~ = 21.83 #

Объяснение:

Во-первых, давайте предположим, что это вся совокупность ценностей. Поэтому мы ищем дисперсия населения , Если бы эти числа были набором образцов из большей популяции, мы бы искали выборочная дисперсия которая отличается от дисперсии населения фактором #n // (п-1) #

Формула для дисперсии населения

# сигма ^ 2 = 1 / N сумма_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

где # Мю # средняя численность населения, которая может быть рассчитана из

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

В нашей популяции среднее значение

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

Теперь мы можем приступить к вычислению дисперсии:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# сигма ^ 2 ~ = 476,7 #

и стандартное отклонение является квадратным корнем этого значения:

#sigma ~ = 21.83 #