Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (-2, 3) и проходит через точку (13, 0)?

Уравнение параболы можно выразить как # y = a (x-h) ^ 2 + k # где, # (H, K) # координата вершины и # A # постоянная

Дано,# (H, K) = (- 2,3) # и парабола проходит через #(13,0)#, Итак, положив значения, которые мы получаем, # 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 + 3 #

или же, # А = -3 / 225 #

Итак, уравнение становится, # y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 + 3 # график {у = (- 3/225) (х + 2) ^ 2 +3 -80, 80, -40, 40}

Ответ:

# У = -1/75 (х + 2) ^ 2 + 3 #

или же # Х = 5/3 (Y-3) ^ 2-2 #

Объяснение:

Мы можем сделать два типа парабол, один вертикальный и другой горизонтальный. Уравнение вертикальной параболы, вершина которой #(-2,3)# является

# У = а (х + 2) ^ 2 + 3 # и как это проходит через #(13,0)#, у нас есть

# 0 = а (13 + 2) ^ 2 + 3 # или же #a = (- 3) / 15 ^ 2 = -3 / 225 = -1 / 75 #

и, следовательно, уравнение # У = -1/75 (х + 2) ^ 2 + 3 #

Кривая выглядит следующим образом:

graph {(y + 1/75 (x + 2) ^ 2-3) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }

Уравнение горизонтальной параболы, вершина которой #(-2,3)# является

# х = а (Y-3) ^ 2-2 # и как это проходит через #(13,0)#, у нас есть

# 13 = а (0-3) ^ 2-2 # или же # А = (13 + 2) / 3 ^ 2 = 15/9 = 5/3 #

и, следовательно, уравнение # Х = 5/3 (Y-3) ^ 2-2 #

Кривая выглядит следующим образом:

graph {(x-5/3 (y-3) ^ 2 + 2) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }