Ответ:
Объяснение:
-
Единственные нечетные цифры
#1, 3, 5, 7, 9# , все из которых ненулевые. -
Количество способов формирования трехзначного числа из этих цифр
#5^3 = 125# , поскольку есть#5# выбор для первой цифры,#5# для второго и#5# для третьего. -
В этих
#125# Кстати, каждая цифра имеет одинаковую частоту. -
Среднее значение цифры
#1/5(1+3+5+7+9) = 5# . -
Каждое возможное трехзначное число представляет собой линейную комбинацию цифр.
-
Следовательно, среднее значение одного из трехзначных чисел
#555# .
Итак, сумма:
#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#
Сумма двух чисел равна 14. А сумма квадратов этих чисел равна 100. Найти соотношение чисел?
3: 4 Позвоните на номера х и у. Нам даны: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Из первого уравнения y = 14-x, которое мы можем заменить во втором, чтобы получить: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Вычтите 100 с обоих концов, чтобы получить: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Разделите на 2, чтобы получить: x ^ 2-14x + 48 = 0 Найдите пару факторов из 48 чья сумма равна 14. Пара 6, 8 работает, и мы находим: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Итак, x = 6 или x = 8 Следовательно (x, y) = (6 , 8) или (8, 6) Соотношение двух чисел составляет 6: 8, то есть 3: 4.
Используя цифры от 0 до 9, сколько трехзначных чисел можно построить так, чтобы число было нечетным и превышало 500, а цифры могли повторяться?
250 номеров Если число ABC, то: Для A существует 9 возможностей: 5,6,7,8,9 Для B возможны все цифры. Есть 10 для C, есть 5 возможностей. 1,3,5,7,9 Таким образом, общее количество 3-значных чисел: 5xx10xx5 = 250 Это также можно объяснить следующим образом: Есть 1000,3-значные числа от 000 до 999. Половина из них от 500 до 999. что означает 500. Из них половина нечетные, а половина четные. Отсюда 250 номеров.
Пропуск Винни, подсчитываемый 7с, начиная с 7, и записывающий 2000 чисел, Пропуск Грогга, подсчитываемый 7, начинающийся с 11, и записывающий 2000 чисел. В чем разница между суммой всех чисел Грогга и суммой всех чисел Винни?
См. Процесс решения ниже: Разница между первым числом Винни и Грогга такова: 11 - 7 = 4 Они оба написали 2000 чисел. Они оба пропустили счет на одну и ту же сумму - 7 с. Следовательно, разница между каждым числом, написанным Винни, и каждым числом, записанным Гроггом также 4 Следовательно, разница в сумме чисел составляет: 2000 хх 4 = цвет (красный) (8000)