Площадь квадрата на 45 больше периметра. Как вы находите длину стороны?

Ответ:

Длина одной стороны 9 шт.

Вместо прямого подхода к факторингу я использовал формулу, чтобы продемонстрировать ее использование.

Объяснение:

Поскольку это квадрат, длина всех сторон одинакова.

Пусть длина 1 стороны будет L

Пусть площадь будет

затем # А = L ^ 2 #……………………….(1)

Периметр # 4L #……………………(2)

Вопрос гласит: «Площадь квадрата на 45 больше, чем..»

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

Подставим уравнение (3) в уравнение (1), получив:

# А = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Так что теперь мы можем написать только 1 уравнение с 1 неизвестным, которое разрешимо.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

вычитать # L ^ 2 # с обеих сторон дает квадратичный.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Условия, которые удовлетворяют этому уравнению, равному нулю, дают нам потенциальный размер L

С помощью # Ах + Ьх + с = 0 # где # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# А = -1 #

# Б = 4 #

# С = 45 #

#x = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

#x = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Из этих двух # х = -5 # не логическая длина стороны, так

# Х = L = 9 #

# "Проверить" -> A = 9 ^ 2 = 81 "единиц" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Таким образом, площадь действительно равна сумме сторон + 45