Какова скорость движения объекта от (4, -2,2) до (-3, 8, -7) за 3 с?

Ответ:

Ответом будет расстояние между двумя точками (или векторами), деленное на время. Так что вы должны получить # (SQRT (230)) / 3 # единиц в секунду.

Объяснение:

Чтобы получить расстояние между двумя точками (или векторами), просто используйте формулу расстояния #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # на разницу между двумя данными точками.

т.е. # (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) # (нота: не имеет значения, каким образом мы вычитаем точки, так как формула использует квадраты и, таким образом, устраняет любые отрицательные знаки. Мы можем сделать точку A - точку B или точку B - точку A)

Теперь, применяя формулу расстояния, мы получаем

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) #

Тогда все, что осталось, это поделить на время, чтобы получить ответ.

Интересный факт: Эта формула расстояния фактически называется евклидовой нормой в реальном нормированном пространстве # R ^ п #, обозначается # || бар (х) || _2 #.

Объект движется на север со скоростью 8 м / с в течение 3 с, а затем движется на юг со скоростью 7 м / с в течение 8 с. Какова средняя скорость и скорость движения объекта?

Бар средней скорости (v) ~~ 7.27цвет (белый) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Бар средней скорости (sf (v)) ~~ 5.54 цвет (белый) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Скорость" равна расстоянию во времени, тогда как "Скорость" равна смещению во времени. Общее пройденное расстояние, которое не зависит от направления движения, в 3 + 8 = 11цвет (белый) (l) «секунды» Дельта s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 color (white) (l) "m" Средняя полоса скорости (v) = (Дельта s) / (Delta t) = (80color (white) (l) "m") / (11color (white) (l) " s

Объект движется на север со скоростью 6 м / с в течение 6 с, а затем движется на юг со скоростью 3 м / с в течение 7 с. Какова средняя скорость и скорость движения объекта?

Avg. Скорость = 57/7 мс ^ -1 Ср. Скорость = 15/13 мс ^ -1 (на север) Средняя скорость = (Общее расстояние) / (Общее время) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 м / с (Расстояние = Скорость x Время) Общее смещение составляет 36 - 21. Объект пошел на 36 м севернее, а затем на 21 м южнее. Таким образом, он смещен на 15 м от своего происхождения. Avg. Скорость = (Общее смещение) / (Общее время) = 15 / (6 + 7) = 15/13 м / с. Вы можете указать, что смещение происходит в северном направлении.

Каково смещение объекта, средняя скорость объекта и средняя скорость объекта?

Смещение: 20/3 Средняя скорость = Средняя скорость = 4/3 Итак, мы знаем, что v (t) = 4t - t ^ 2. Я уверен, что вы можете нарисовать график самостоятельно. Поскольку скорость - это то, как смещение объекта изменяется во времени, по определению v = dx / dt. Итак, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, учитывая, что Delta x - это смещение от времени t = t_a до t = t_b. Итак, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 метра? Ну, вы не указали никаких единиц. Средняя скорость определяется как расстояние, деленное на прошедшее время, а средняя скорость определяе