Используя метод FOIL, что такое (4x + 3) (x + 2)?

Используя метод FOIL, что такое (4x + 3) (x + 2)?
Anonim

Ответ:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Объяснение:

FOIL - сокращение от First, Outside, Inside, Last, обозначающее различные комбинации терминов из каждого из биномиальных факторов, которые нужно умножить, а затем добавить:

# (4x + 3) (x + 2) = превышение ((4x * x)) ^ «Первый» + превышение ((4x * 2)) ^ «Снаружи» + превышение ((3 * x)) ^ «Внутри» + overbrace ((3 * 2)) ^ "Last" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Если мы не использовали FOIL, то мы могли бы сделать расчет, разбив каждый из факторов по очереди, используя дистрибутив:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Так что для биномов FOIL поможет вам избежать одного шага.

Основным недостатком FOIL является то, что он ограничен биномами.

Ответ:

# (4x + 3) (х + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Объяснение:

Буквы FOIL в методе FOIL означают First, Outer, Inner, Last и используются для умножения двух биномов.

Здесь мы умножаем # (4x + 3) # а также # (Х + 2) #.

Это означает, что сначала нужно умножить термины, которые встречаются первыми в каждом биноме, т.е. # 4x # а также #Икс# в приведенном выше примере. Внешние средства умножают самые внешние термины в продукте, т.е. # 4x # а также #2#.

Внутренний означает умножить два самых внутренних слагаемых, т.е. #3# а также #Икс# и, наконец, умножьте термины, которые встречаются последними в каждом биноме, т.е. #3# а также #2#.

следовательно # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #