Какова частота f (тета) = sin 4 т - cos 24 т?

Ответ:

# 2 / пи #

Объяснение:

#f (t) = sin 4t - cos 24t #

Отдельные частоты для двух членов

# F_1 = # взаимный период # = 4 / (2pi) = 2 / pi # а также

# F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi.

Частота F из #f (t) # дан кем-то

# 1 / F = L / F_1 = M / F_2, для подходящих целых чисел L и M, givnig

период #P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12 #.

Обратите внимание, что 2 является фактором 12.

Легко, самый низкий выбор - L = 1, M = 6 и

#P = 1 / F = pi / 2 # дающий #F = 2 / pi #.

Доказательство: - грех (7 тета) + грех (5 тета) / грех (7 тета) -син (5 тета) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Каков угол наклона полярной кривой f (тета) = тета-сек ^ 3-тета + тетазин-3-тета в тета = (5pi) / 8?

Dy / dx = -0,54 Для полярной функции f (тета) dy / dx = (f '(тета) синтета + f (тета) стохета) / (f' (тета) стохета-f (тета) синтета) f ( тета) = тета-сек ^ 3-тета + тетазин ^ 3-тета f '(тэта) = 1-3 (с ^ 2-тета) (д / дх [секта]) - грех f '(тета) = 1-3 с ^ 3 thetatantheta-sin ^ 3theta + 3 thetasin ^ 2 thetacostheta f' ((5pi) / 3) = 1-3sec ^ 3 ((5pi) / 3) tan ((5pi) / 3) - sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9,98 f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6,16 dy / dx = (- 9,98sin (( 5pi) / 3) -6.16cos ((5pi) / 3)) / (- 9.9

Каково уравнение линии, которая является нормальной для полярной кривой f (тета) = - 5 тета-син ((3-тета) / 2-пи / 3) + tan ((тета) / 2-пи / 3) при тета = число Пи?

Линия имеет вид y = (6 - 60pi + 4 кв. (3)) / (9 кв. (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9 кв. (3) - 52) Этот бегемот уравнения выводится через несколько длительный процесс. Сначала я опишу шаги, по которым будет происходить деривация, а затем выполню эти шаги. Нам дана функция в полярных координатах f (тета). Мы можем взять производную, f '(тета), но для того, чтобы действительно найти линию в декартовых координатах, нам понадобится dy / dx. Мы можем найти dy / dx, используя следующее уравнение: dy / dx = (f '(тета) sin (тета) + f (тета) cos (тета)) / (f' (тета) cos (тета) - f ( theta) sin (theta)) З