Какая функция удовлетворяет следующим координатам? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) и так далее?

Ответ:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Объяснение:

#Икс# значения

Кратно #52# начиная с 0,1,2,3,4,5,6,..

# У # значения

Полномочия 2, начиная с

#0,1,2,3,4,5,6#,…

таким образом # х = 52a #

# А = х ÷ 52 #

где # А = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

В то время как # У = 2 ^ а # где # А = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Упрощая

# a = log_2 (y) #

При изменении базового правила это #log_a (б) = log_c (б) / (log_c (а)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Мы установили # C # как # Е #.

Сейчас, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Приравнивая из выражений

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Ответ:

Ответ # У = 2 ^ (х / 52) #

Объяснение:

Давайте сделаем стол

#color (белый) (аааа) ## П ##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (ааааа) ##1##color (белый) (аааааа) ##2##color (белый) (ааааа) ##3##color (белый) (аааааа) ##4##color (белый) (аааааа) ##5##color (белый) (аааааа) ##6#

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (аааа) ##0##color (белый) (аааа) ##52##color (белый) (аааа) ##104##color (белый) (аааа) ##156##color (белый) (аааа) ##208##color (белый) (аааа) ##260##color (белый) (аааа) ##312#

#color (белый) (аааа) ## У ##color (белый) (аааа) ##1##color (белый) (ааааа) ##2##color (белый) (аааааа) ##4##color (белый) (аааааа) ##8##color (белый) (ааааа) ##16##color (белый) (ааааа) ##32##color (белый) (ааааа) ##64#

Из таблицы видно, что

# У = 2 ^ п #, #AA n в NN #

а также

# х = 26xx2n #

уничтожение # П # от #2# уравнения, # П = х / 52 #

# У = 2 ^ (х / 52) #