Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (-18, 2) и проходит через точку (-3, -7)?

Ответ:

В форме вершины имеем:

# У = -1 / 25 (х + 18) ^ 2 + 2 #

Объяснение:

Мы можем использовать стандартизированную форму вершины:

# У = а (х + д) ^ 2 + к #

Как вершина # -> (х, у) = (цвет (зеленый) (- 18), цвет (красный) (2)) #

затем # (- 1) xxd = цвет (зеленый) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Также # К = цвет (красный) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Итак, теперь мы имеем:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Используя данную точку #(-3,-7)# мы заменим, чтобы определить # A #

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

таким образом # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #