Треугольник А имеет площадь 24 и две стороны длиной 8 и 15. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 5. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Случай 1. #A_ (Bmax) ~~ color (red) (11.9024) #

Случай 2 #A_ (Bmin) ~~ color (green) (1.1441) #

Объяснение:

Даны две стороны треугольника А, 8, 15.

Третья сторона должна быть #color (красный) (> 7) # а также #color (зеленый) (<23) #, так как сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Пусть значения третьей стороны равны 7,1, 22,9 (исправлено до одной десятичной точки.

Случай 1: третья сторона = 7,1

Длина треугольника B (5) соответствует стороне 7.1 треугольника A, чтобы получить максимально возможную площадь треугольника B

Тогда площади будут пропорциональны квадрату сторон.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7,1) ^ 2 ~~ color (red) (11.9024) #

Случай 2: третья сторона = 7,1

Длина треугольника B (5) соответствует стороне 22.9 треугольника A, чтобы получить минимально возможную площадь треугольника B

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22,9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22,9) ^ 2 ~~ color (зеленый) (1.1441) #

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082