Ответ:
Площадь:
Периметр:
Объяснение:
Для прямоугольника длины
#color (blue) ("area" = A = w * l) #
#color (blue) ("периметр" = P = 2 * (l + w)) #
Для вашего прямоугольника, вы знаете, что
#w = x + y "" # а также# "" l = 3x + 2y #
Это означает, что площадь прямоугольника будет
#A = w * l #
#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #
Периметр прямоугольника будет
#P = 2 * (l + w) #
#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #
#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если бы длина была увеличена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новый периметр был бы 62 дюйма. Какова ширина и длина прямоугольника?
Длина равна 21, а ширина равна 7. Я буду использовать l для длины, а w для ширины. Сначала дается, что l = 3w. Новая длина и ширина соответственно равны l + 2 и w + 1. Также новый периметр равен 62 Итак, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 или, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Теперь у нас есть два соотношения между l и w. Подставим первое значение l во второе уравнение. Получим, 3w + w = 28 4w. = 28 w = 7 Подставляя это значение w в одно из уравнений, l = 3 * 7 l = 21 Таким образом, длина равна 21, а ширина равна 7
Периметр прямоугольника составляет 24 фута. Его длина в пять раз больше ширины. Пусть x - длина, а y - ширина. Какова площадь прямоугольника?
X = 10 "" y = 2 ", поэтому площадь" = 20 футов ^ 2 (коричневый) («Постройте уравнение, разбив вопрос на части») Периметр 24 фута Ширина -> Длина в футах »-> xft По периметру is -> (2y + 2x) ft = 24 фута ...................... (1) Но длина = 5xx ширина Так x = 5y .... .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Чтобы найти y") Подставьте уравнение (2) в уравнение (1), получив: 2y + 2 (5y ) = 24 12y = 24 цвета (коричневый) ("y = 2") ................................. .... (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ширина и длина прямоугольника являются последовательными четными целыми числами. Если ширина уменьшается на 3 дюйма. тогда площадь получившегося прямоугольника равна 24 квадратным дюймам. Какова площадь исходного прямоугольника?
48 "квадратных дюймов" "пусть ширина" = n "тогда длина" = n + 2 n "и" n + 2color (blue) "являются последовательными четными целыми числами" "ширина уменьшается на" 3 "дюйма" rArr "ширина "= n-3" area "=" длина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синий) "в стандартной форме" "факторы - 30, которые составляют - 1, равны + 5 и - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "приравнивают каждый фактор к нулю и решают для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5