Каково уравнение прямой, проходящей через (1,3), (4,6)?

Ответ:

# У = х + 2 #

Объяснение:

# "уравнение линии в" цвете (синий) "форма наклона-пересечения" # является.

# • цвет (белый) (х) у = х + Ь #

# "где m - уклон, а b - точка пересечения y" #

# "для вычисления m используйте формулу градиента цвета (синего)" #

# • цвет (белый) (х) т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "и" (x_2, y_2) = (4,6) #

# RArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blue) "является уравнением в частных производных" #

# "чтобы найти b, замените любой из 2 заданных пунктов на" #

# "уравнение в частных производных" #

# "using" (1,3) "then" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (red) "это уравнение линии" #

Ответ:

# У = х + 2 #

Объяснение:

Во-первых, мы должны знать, как выглядит уравнение прямой. Запишем уравнение в форме пересечения наклона:

# У = х + Ь #

(The # М # это склон, и # Б # это у-перехват)

Далее найдите склон (# М #) строки по формуле # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Далее найдите y-перехват (# Б #) используя уравнение формы наклона-перехвата и подставляя #1# в течение # М # и одна из упорядоченных пар в течение #Икс# а также # У #:

# (3) = (1) (1) + B # #-># # 3 = 1 + Ь # #-># # 2 = B #

-ИЛИ ЖЕ-

# (6) = (1) (4) + Ь # #-># # 6 = 4 + Ь # #-># # 2 = B #

Теперь мы можем написать полное уравнение строки:

# У = х + 2 #

(Нам не нужно ставить #1# перед #Икс# потому что мы знаем, что #1# раз любое число равно себе)